La Estadística

La estadística es una disciplina científica que recopila, analiza e interpreta datos para evaluar el riesgo en las conclusiones derivadas de una investigación y mejorar la toma de decisiones en condiciones de incertidumbre.

Inicialmente, la estadística se encarga de adquirir información, describirla y posteriormente utilizarla para realizar predicciones en relación con la fuente de datos.

La disciplina se divide en dos ramas principales: la estadística descriptiva, que se centra en la presentación y resumen de datos, y la estadística inferencial, que se ocupa de realizar inferencias y generalizaciones basadas en una muestra de datos para toda una población.

A) Estadística Descriptiva

La estadística descriptiva reúne métodos para recopilar, presentar y analizar un conjunto de datos, proporcionando una descripción detallada de sus características sin extrapolar conclusiones más allá del grupo estudiado.

Entre las actividades específicas realizadas en esta área se encuentran la elaboración de encuestas, la organización de datos, la tabulación de información, la representación gráfica y el cálculo de estadísticos.

Un ejemplo de estadística descriptiva es el caso de un gerente que evalúa a cinco empleados mediante una prueba de aptitudes. Calcula la media aritmética de sus calificaciones (85, 90, 93, 82 y 95), obteniendo un promedio de 89 puntos. Este resultado describe únicamente al grupo analizado, sin generalizar a otras oficinas. La información puede presentarse con tablas, gráficos o mapas para una mejor comprensión.

B) Estadística Inferencial

La estadística inferencial es la rama de la estadística que proporciona los métodos y procedimientos para llegar a conclusiones generalizadas de una población a partir de estudio de una o más muestras representativas teniendo como base de estudio la teoría de las probabilidades.

La estadística inferencial permite generalizar conclusiones a partir de datos parciales, utilizando la probabilidad para medir el nivel de confianza. 

El cálculo de probabilidades sirve de vínculo entre la estadística descriptiva e inferencial. Si bien la estadística descriptiva es fundamental para caracterizar y presentar datos, el desarrollo de la inferencia estadística ha favorecido una notable expansión de los métodos estadísticos.

Si el gerente del ejemplo anterior utiliza la aptitud promedio de cinco empleados para estimar la de toda la empresa, está aplicando inferencia estadística al generalizar resultados a partir de una muestra.

Otro ejemplo de inferencia estadística se observa en el siguiente caso: un fabricante de medicinas afirma haber desarrollado una vacuna contra el catarro con una efectividad del 95%, es decir, que 95 de cada 100 personas que la usen deberían pasar el invierno sin contagiarse. Dado que evaluar la vacuna en toda la población es inviable, se estudia una muestra de 40 personas que la recibieron, de las cuales 35 no contrajeron catarro. Si la afirmación del fabricante fuera correcta, se esperaría que 38 personas (40 × 0.95) no se contagiaran; sin embargo, el número observado es 35, tres menos de lo esperado. Con esta evidencia, se concluye que la afirmación del fabricante debe ser rechazada. Este análisis también puede realizarse a través de la proporción de personas no contagiadas, obtenida al dividir 35 entre 40, lo que da un 0.88 o 88%. Como esta efectividad es menor al 95% declarado, se refuerza la decisión de rechazar la afirmación del fabricante. Este proceso de evaluación y toma de decisiones es un claro ejemplo de inferencia estadística.

Un último ejemplo de inferencia estadística compara dos marcas de bombillas. Cuatro bombillas de la marca "A" fallaron tras 1100, 980, 900 y 1020 horas de uso continuo, mientras que cinco bombillas de la marca "B" dejaron de funcionar después de 960, 1050, 1065, 845 y 980 horas. A partir de estos datos, se extraen las siguientes conclusiones:

• La duración promedio de las bombillas "A" es de 1000 horas, mientras que la de las bombillas "B" es de 980 horas. Como esto solo describe los datos observados sin hacer generalizaciones, pertenece a la estadística descriptiva.
• Al afirmar que, en general, las bombillas "A" tienen una mayor duración promedio que las "B", se está aplicando inferencia estadística.
• La diferencia de 20 horas entre ambos promedios es una conclusión de la estadística descriptiva.
• Si se utilizan estos promedios para inferir una diferencia en la duración de todas las bombillas de cada marca, se está empleando inferencia estadística.
• La afirmación de que cualquier bombilla de la marca "A" durará más que el promedio de las bombillas "B" es un caso de inferencia estadística.
• La generalización de que las bombillas "A" tienen mayor duración que las "B" también se basa en la inferencia estadística.

En resumen, se puede distinguir claramente entre las conclusiones basadas en estadística descriptiva, que se limita a los datos observados, y las conclusiones de la estadística inferencial, que buscan hacer generalizaciones más allá de los datos disponibles.